Rozwiąż -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -2x-\frac{3}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, -\frac{3}{2} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -\frac{3}{2} to \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj \frac{3}{2} do \frac{3}{2}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{3}{-4}$$

Podziel 3 przez -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \frac{3}{2} od \frac{3}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Podziel obie strony przez -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dzielenie przez -2 cofa mnożenie przez -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Podziel -\frac{3}{2} przez -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Podziel \frac{3}{4}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{8}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{8} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{8}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Odejmij \frac{3}{8} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$