Rozwiąż -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Rozłóż na czynniki

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 289 do 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -17 do \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Podziel -17+\sqrt{601} przez -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{601} od -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Podziel -17-\sqrt{601} przez -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{17-\sqrt{601}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{17+\sqrt{601}}{4} za x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Oblicz

$$39+17x-2x^{2}$$