Rozwiąż -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Oblicz

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pokaż wartość -2\times \frac{x^{2}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Pokaż wartość 8\times \frac{x}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Wartości \frac{-2x^{2}}{3} i \frac{8x}{3} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Wartości \frac{-2x^{2}-8x}{3} i \frac{10}{3} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Rozważ -x^{2}-4x+5. Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako -x^{2}+ax+bx+5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=1 b=-5$$

Przepisz -x^{2}-4x+5 jako \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Wyłącz przed nawias x w pierwszej grupie i 5 w drugiej grupie.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$