Rozwiąż -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Dodaj -2 i 1, aby uzyskać -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Ułamek \frac{-1}{-2} można uprościć do postaci \frac{1}{2} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 2 do obu stron.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Dodaj -1 i 2, aby uzyskać 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, 0 do b i 1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$