Rozwiąż -(x+2)(x+2)(x-1)(x-1)(x+3)

$$-(x+2)(x+2)(x-1)(x-1)(x+3)$$

Oblicz

$$-\left(x+3\right)\left(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x-1 przez x-1, aby uzyskać \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-\left(x+2\right)\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x+2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości -x-2 przez każdy czynnik wartości x+2.

$$\left(-x^{2}-2x-2x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -2x i -2x, aby uzyskać -4x.

$$\left(-x^{2}-4x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości -x^{2}-4x-4 przez każdy czynnik wartości x^{2}-2x+1.

$$\left(-x^{4}+2x^{3}-x^{2}-4x^{3}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz 2x^{3} i -4x^{3}, aby uzyskać -2x^{3}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}-x^{2}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -x^{2} i 8x^{2}, aby uzyskać 7x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz 7x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -4x i 8x, aby uzyskać 4x.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4\right)\left(x+3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości -x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4 przez każdy czynnik wartości x+3.

$$-x^{5}-3x^{4}-2x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz -3x^{4} i -2x^{4}, aby uzyskać -5x^{4}.

$$-x^{5}-5x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz -6x^{3} i 3x^{3}, aby uzyskać -3x^{3}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz 9x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 13x^{2}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz 12x i -4x, aby uzyskać 8x.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+8x-12$$

Rozwiń

$$-\left(x^{5}+5x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-8x+12\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x-1 przez x-1, aby uzyskać \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-\left(x+2\right)\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x+2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości -x-2 przez każdy czynnik wartości x+2.

$$\left(-x^{2}-2x-2x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -2x i -2x, aby uzyskać -4x.

$$\left(-x^{2}-4x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości -x^{2}-4x-4 przez każdy czynnik wartości x^{2}-2x+1.

$$\left(-x^{4}+2x^{3}-x^{2}-4x^{3}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz 2x^{3} i -4x^{3}, aby uzyskać -2x^{3}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}-x^{2}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -x^{2} i 8x^{2}, aby uzyskać 7x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz 7x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -4x i 8x, aby uzyskać 4x.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4\right)\left(x+3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości -x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4 przez każdy czynnik wartości x+3.

$$-x^{5}-3x^{4}-2x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz -3x^{4} i -2x^{4}, aby uzyskać -5x^{4}.

$$-x^{5}-5x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz -6x^{3} i 3x^{3}, aby uzyskać -3x^{3}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz 9x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 13x^{2}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+12x-4x-12$$

Połącz 12x i -4x, aby uzyskać 8x.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+8x-12$$