Rozwiąż -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Połącz -x i -3x, aby uzyskać -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Połącz -x i -3x, aby uzyskać -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}-4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, -4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Podziel 8 przez -2.

$$x=-4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-4 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Połącz -x i -3x, aby uzyskać -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podziel -4 przez -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Współczynnik x^{2}+4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x=0 x=-4$$