Rozwiąż -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Oblicz

$$15625x+14$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Pomnóż -125 przez 125, aby uzyskać -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Odejmij 1 od 15, aby uzyskać 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Pomnóż -1 przez -15625, aby uzyskać 15625.

$$15625x+14$$

Różniczkuj względem x

$$15625$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Pomnóż -125 przez 125, aby uzyskać -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Odejmij 1 od 15, aby uzyskać 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Pomnóż -1 przez -15625, aby uzyskać 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$15625x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$15625$$