Rozwiąż -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=81$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnóż -81 przez -1, aby uzyskać 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnóż -81 przez -1, aby uzyskać 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 81 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-81±81}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -81 do 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-81±81}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 81 od -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Podziel -162 przez -2.

$$x=81$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=81$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnóż -81 przez -1, aby uzyskać 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 81 przez -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Podziel -81, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{81}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{81}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{81}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Współczynnik x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Dodaj \frac{81}{2} do obu stron równania.

$$x=81 x=0$$