Rozwiąż -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=8,1$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x-8,1.

$$\left(-x\right)x-8,1\left(-x\right)=0$$

Pomnóż -8,1 przez -1, aby uzyskać 8,1.

$$\left(-x\right)x+8,1x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+8,1x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-x+8,1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -x+8,1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Pomnóż -8.1 przez -1, aby uzyskać 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, \frac{81}{10} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -\frac{81}{10} do \frac{81}{10}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij -\frac{81}{10} od \frac{81}{10}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Podziel -\frac{81}{5} przez -2.

$$x=\frac{81}{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Pomnóż -8.1 przez -1, aby uzyskać 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel \frac{81}{10} przez -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Podziel -\frac{81}{10}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{81}{20}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{81}{20} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{81}{20}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Uprość.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Dodaj \frac{81}{20} do obu stron równania.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$