Rozwiąż -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Rozłóż na czynniki

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Rozważ -x^{2}-12x-32. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -x^{2}+ax+bx-32. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -12.

$$a=-4 b=-8$$

Przepisz -x^{2}-12x-32 jako \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

x w pierwszej i 8 w drugiej grupie.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -x-4, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Oblicz

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$