Rozwiąż -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 49 do 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Podziel 7+\sqrt{69} przez -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{69} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Podziel 7-\sqrt{69} przez -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-7-\sqrt{69}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-7+\sqrt{69}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Oblicz

$$5-7x-x^{2}$$