Rozwiąż -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 do -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Podziel 4+2\sqrt{2} przez -2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{2} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Podziel 4-2\sqrt{2} przez -2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2-\sqrt{2} za x_{1}, a wartość -2+\sqrt{2} za x_{2}.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Oblicz

$$-x^{2}-4x-2$$