Rozwiąż -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 4 do 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Podziel 2+2\sqrt{5} przez -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{5} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Podziel 2-2\sqrt{5} przez -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -\left(1+\sqrt{5}\right) za x_{1}, a wartość -1+\sqrt{5} za x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Oblicz

$$4-2x-x^{2}$$