Rozwiąż -x^2-2x+35

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 35$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -x^{2}+ax+bx+35. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-2 ab=-35=-35$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -35.

$$1,-35 5,-7$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -2.

$$a=5 b=-7$$

Przepisz -x^{2}-2x+35 jako \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)$$

x w pierwszej i 7 w drugiej grupie.

$$x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -x+5, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-x+5\right)\left(x+7\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+35=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 35.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 4 do 140.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{2±12}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±12}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 12.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Podziel 14 przez -2.

$$x=-7$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±12}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od 2.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Podziel -10 przez -2.

$$x=5$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -7 za x_{1}, a wartość 5 za x_{2}.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)$$

Oblicz

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$