Rozwiąż -x^2-2=0

$$- x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 2 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$-x^{2}=2$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i -2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\sqrt{2}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$