Rozwiąż -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 81 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-x^{2}=-81$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Ułamek \frac{-81}{-1} można uprościć do postaci 81 przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=81$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=9 x=-9$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i 81 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 324.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 18 przez -2.

$$x=-9$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -18 przez -2.

$$x=9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-9 x=9$$