Rozwiąż -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 9 do 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Podziel -3+\sqrt{17} przez -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{17} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Podziel -3-\sqrt{17} przez -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{3-\sqrt{17}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{3+\sqrt{17}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Oblicz

$$2+3x-x^{2}$$