Rozwiąż -t^2+6t+9-18+11

$$- t ^ { 2 } + 6 t + 9 - 18 + 11$$

Oblicz

$$2+6t-t^{2}$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 18 od 9, aby uzyskać -9.

$$-t^{2}+6t-9+11$$

Dodaj -9 i 11, aby uzyskać 2.

$$-t^{2}+6t+2$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(t-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 18 od 9, aby uzyskać -9.

$$factor(-t^{2}+6t-9+11)$$

Dodaj -9 i 11, aby uzyskać 2.

$$factor(-t^{2}+6t+2)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+6t+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 36 do 8.

$$t=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 44.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{11}.

$$t=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

Podziel -6+2\sqrt{11} przez -2.

$$t=3-\sqrt{11}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{11} od -6.

$$t=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

Podziel -6-2\sqrt{11} przez -2.

$$t=\sqrt{11}+3$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 3-\sqrt{11} za x_{1}, a wartość 3+\sqrt{11} za x_{2}.

$$-t^{2}+6t+2=-\left(t-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$