Rozwiąż -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Rozłóż na czynniki

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Rozważ -b^{2}+5b+24. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -b^{2}+pb+qb+24. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 5.

$$p=8 q=-3$$

Przepisz -b^{2}+5b+24 jako \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

-b w pierwszej i -3 w drugiej grupie.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik b-8, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Oblicz

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$