Rozwiąż -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Rozłóż na czynniki

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Rozważ -3x^{2}-5x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

Liczba przeciwna do -15 to 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż 2 przez -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{15±15}{-18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 15 do 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{-18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{15±15}{-18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 15 od 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Podziel 0 przez -18.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -\frac{5}{3} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Dodaj \frac{5}{3} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w -9 i -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Oblicz

$$-3x\left(3x+5\right)$$