Rozwiąż -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Oblicz

$$7+3x-17x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz -9x^{2} i -8x^{2}, aby uzyskać -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Połącz -12x i 15x, aby uzyskać 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Rozłóż na czynniki

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz -9x^{2} i -8x^{2}, aby uzyskać -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Połącz -12x i 15x, aby uzyskać 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnóż -4 przez -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnóż 68 przez 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Dodaj 9 do 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnóż 2 przez -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Podziel -3+\sqrt{485} przez -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{485} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Podziel -3-\sqrt{485} przez -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{3-\sqrt{485}}{34} za x_{1}, a wartość \frac{3+\sqrt{485}}{34} za x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$