Rozwiąż -5x^2+16x+20

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

Rozłóż na czynniki

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 20 przez 20.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

Dodaj 256 do 400.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 656.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -16 do 4\sqrt{41}.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Podziel -16+4\sqrt{41} przez -10.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{41} od -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Podziel -16-4\sqrt{41} przez -10.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{8-2\sqrt{41}}{5} za x_{1}, a wartość \frac{8+2\sqrt{41}}{5} za x_{2}.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Oblicz

$$20+16x-5x^{2}$$