Rozwiąż -5t^2+30t+8

$$- 5 t ^ { 2 } + 30 t + 8$$

Rozłóż na czynniki

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+30t+8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Podnieś do kwadratu 30.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+20\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 20 przez 8.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+160}}{2\left(-5\right)}$$

Dodaj 900 do 160.

$$t=\frac{-30±\sqrt{1060}}{2\left(-5\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1060.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -30 do 2\sqrt{265}.

$$t=\frac{2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Podziel -30+2\sqrt{265} przez -10.

$$t=-\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{265} od -30.

$$t=\frac{-2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Podziel -30-2\sqrt{265} przez -10.

$$t=\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 3-\frac{\sqrt{265}}{5} za x_{1}, a wartość 3+\frac{\sqrt{265}}{5} za x_{2}.

$$-5t^{2}+30t+8=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Oblicz

$$8+30t-5t^{2}$$