Rozwiąż -45x^2+27x+36

$$- 45 x ^ { 2 } + 27 x + 36$$

Rozłóż na czynniki

$$-45\left(x-\frac{3-\sqrt{89}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}+3}{10}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-45x^{2}+27x+36=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-45\right)\times 36}}{2\left(-45\right)}$$

Podnieś do kwadratu 27.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-45\right)\times 36}}{2\left(-45\right)}$$

Pomnóż -4 przez -45.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+180\times 36}}{2\left(-45\right)}$$

Pomnóż 180 przez 36.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+6480}}{2\left(-45\right)}$$

Dodaj 729 do 6480.

$$x=\frac{-27±\sqrt{7209}}{2\left(-45\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7209.

$$x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{2\left(-45\right)}$$

Pomnóż 2 przez -45.

$$x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{-90}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{-90} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -27 do 9\sqrt{89}.

$$x=\frac{9\sqrt{89}-27}{-90}$$

Podziel -27+9\sqrt{89} przez -90.

$$x=\frac{3-\sqrt{89}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-27±9\sqrt{89}}{-90} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 9\sqrt{89} od -27.

$$x=\frac{-9\sqrt{89}-27}{-90}$$

Podziel -27-9\sqrt{89} przez -90.

$$x=\frac{\sqrt{89}+3}{10}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{3-\sqrt{89}}{10} za x_{1}, a wartość \frac{3+\sqrt{89}}{10} za x_{2}.

$$-45x^{2}+27x+36=-45\left(x-\frac{3-\sqrt{89}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}+3}{10}\right)$$

Oblicz

$$36+27x-45x^{2}$$