Rozwiąż -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Rozwiąż względem b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -5 do b i -40 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Ponieważ b=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę b=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$