Rozwiąż -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0,25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0,25i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{4}}{-4} jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Pomnóż 4 przez -4, aby uzyskać -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Ułamek \frac{1}{-16} można zapisać jako -\frac{1}{16} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{4}}{-4} jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Pomnóż 4 przez -4, aby uzyskać -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Ułamek \frac{1}{-16} można zapisać jako -\frac{1}{16} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Dodaj \frac{1}{16} do obu stron.

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i \frac{1}{16} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Pomnóż -4 przez \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{1}{4}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{1}{4}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$