Rozwiąż -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Rozłóż na czynniki

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Podnieś do kwadratu 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 16 przez -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 17689 do -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -133 do \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Podziel -133+\sqrt{16681} przez -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{16681} od -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Podziel -133-\sqrt{16681} przez -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{133-\sqrt{16681}}{8} za x_{1}, a wartość \frac{133+\sqrt{16681}}{8} za x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Oblicz

$$-4x^{2}+133x-63$$