Rozwiąż -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Odejmij 4 od 1, aby uzyskać -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Dodaj 375 do obu stron.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Dodaj -3 i 375, aby uzyskać 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i 372 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Dodaj 4 do -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Podziel -2+2i\sqrt{371} przez 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2i\sqrt{371} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Podziel -2-2i\sqrt{371} przez 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Odejmij 4 od 1, aby uzyskać -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Dodaj -375 i 3, aby uzyskać -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Dodaj -372 do 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Uprość.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$