Rozwiąż -36x^2+12x-1geq0

$$- 36 x ^ { 2 } + 12 x - 1 \geq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż nierówność przez -1, aby uzyskać dodatni współczynnik najwyższej potęgi w wyrażeniu -36x^{2}+12x-1. Ponieważ -1 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$36x^{2}-12x+1\leq 0$$

Aby rozwiązać nierówność, rozłóż lewą stronę na czynniki. Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-12x+1=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 36 do a, -12 do b i 1 do c w formule kwadratowej.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36\times 1}}{2\times 36}$$

Wykonaj obliczenia.

$$x=\frac{12±0}{72}$$

Rozwiązania są takie same.

$$x=\frac{1}{6}$$

Przepisz nierówność za pomocą uzyskanych rozwiązań.

$$36\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}\leq 0$$

Nierówność utrzymuje się dla wyrażenia x=\frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$