Rozwiąż -3y^2-4y+12

$$- 3 y ^ { 2 } - 4 y + 12$$

Rozłóż na czynniki

$$-3\left(y-\frac{-2\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(y-\frac{2\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3y^{2}-4y+12=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez 12.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+144}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 16 do 144.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{160}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 160.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$y=\frac{4±4\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$y=\frac{4±4\sqrt{10}}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{4±4\sqrt{10}}{-6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4\sqrt{10}.

$$y=\frac{4\sqrt{10}+4}{-6}$$

Podziel 4+4\sqrt{10} przez -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{10}-2}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{4±4\sqrt{10}}{-6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{10} od 4.

$$y=\frac{4-4\sqrt{10}}{-6}$$

Podziel 4-4\sqrt{10} przez -6.

$$y=\frac{2\sqrt{10}-2}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-2-2\sqrt{10}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{-2+2\sqrt{10}}{3} za x_{2}.

$$-3y^{2}-4y+12=-3\left(y-\frac{-2\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(y-\frac{2\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Oblicz

$$12-4y-3y^{2}$$