Rozwiąż -3x^2-2=0

$$- 3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 2 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$-3x^{2}=2$$

Podziel obie strony przez -3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -3 do a, 0 do b i -2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3} x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$