Rozwiąż -3x^2-15x-21

$$- 3 x ^ { 2 } - 15 x - 21$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3. -x^{2}-5x-7 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-15x-21=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez -21.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-252}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 225 do -252.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{-27}}{2\left(-3\right)}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$-3x^{2}-15x-21$$

Oblicz

$$-3x^{2}-15x-21$$