Rozwiąż -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 21 od obu stron.

$$-3x^{2}=13-21$$

Odejmij 21 od 13, aby uzyskać -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Podziel obie strony przez -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Ułamek \frac{-8}{-3} można uprościć do postaci \frac{8}{3} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 13 od obu stron.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Odejmij 13 od 21, aby uzyskać 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -3 do a, 0 do b i 8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$