Rozwiąż -3a+12a^2-12a^3

$$- 3 a + 12 a ^ { 2 } - 12 a ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$-3a\left(1-2a\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(-a+4a^{2}-4a^{3}\right)$$

Rozważ -a+4a^{2}-4a^{3}. Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(-1+4a-4a^{2}\right)$$

Rozważ -1+4a-4a^{2}. Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.

$$-4a^{2}+4a-1$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -4a^{2}+pa+qa-1. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=4 pq=-4\left(-1\right)=4$$

Ponieważ pq ma wartość dodatnią, p i q mają ten sam znak. Ponieważ p+q ma wartość dodatnią, p i q są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 4.

$$1,4 2,2$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 4.

$$p=2 q=2$$

Przepisz -4a^{2}+4a-1 jako \left(-4a^{2}+2a\right)+\left(2a-1\right).

$$\left(-4a^{2}+2a\right)+\left(2a-1\right)$$

Wyłącz przed nawias -2a w -4a^{2}+2a.

$$-2a\left(2a-1\right)+2a-1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 2a-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(2a-1\right)\left(-2a+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3a\left(2a-1\right)\left(-2a+1\right)$$

Oblicz

$$-3a\left(1-2a\right)^{2}$$