Rozwiąż -27xleq-12x^2

$$- 27 x \leq - 12 x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 12x^{2} do obu stron.

$$-27x+12x^{2}\leq 0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$3x\left(4x-9\right)\leq 0$$

W odniesieniu do produktu, który ma być ≤0, należy ≥0 jedną z wartości x i x-\frac{9}{4}, a druga musi być ≤0. Weź pod uwagę przypadek, gdy x\geq 0 i x-\frac{9}{4}\leq 0.

$$x\geq 0 x-\frac{9}{4}\leq 0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\in \left[0,\frac{9}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$

Weź pod uwagę przypadek, gdy x\leq 0 i x-\frac{9}{4}\geq 0.

$$x-\frac{9}{4}\geq 0 x\leq 0$$

Jest to fałszywe dla każdego elementu x.

$$x\in \emptyset$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$