Rozwiąż -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Rozłóż na czynniki

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Rozważ -20m^{2}-3m+35. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -20m^{2}+am+bm+35. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -3.

$$a=25 b=-28$$

Przepisz -20m^{2}-3m+35 jako \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

-5m w pierwszej i -7 w drugiej grupie.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 4m-5, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Oblicz

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$