Rozwiąż -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Połącz -2x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Dodaj 36 do 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{19} przez 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{19} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{19} przez 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Połącz -2x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Dodaj 10 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}+6x=10$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Dodaj 10 do 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Połącz -2x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Dodaj 36 do 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{19} przez 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{19} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{19} przez 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Połącz -2x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Dodaj 10 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}+6x=10$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Dodaj 10 do 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$