Rozwiąż -2n^2+4n+9

$$- 2 n ^ { 2 } + 4 n + 9$$

Rozłóż na czynniki

$$-2\left(n-\left(-\frac{\sqrt{22}}{2}+1\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{22}}{2}+1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-2n^{2}+4n+9=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez 9.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+72}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 16 do 72.

$$n=\frac{-4±\sqrt{88}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 88.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{22}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{22}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-4±2\sqrt{22}}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{22}.

$$n=\frac{2\sqrt{22}-4}{-4}$$

Podziel -4+2\sqrt{22} przez -4.

$$n=-\frac{\sqrt{22}}{2}+1$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-4±2\sqrt{22}}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{22} od -4.

$$n=\frac{-2\sqrt{22}-4}{-4}$$

Podziel -4-2\sqrt{22} przez -4.

$$n=\frac{\sqrt{22}}{2}+1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1-\frac{\sqrt{22}}{2} za x_{1}, a wartość 1+\frac{\sqrt{22}}{2} za x_{2}.

$$-2n^{2}+4n+9=-2\left(n-\left(-\frac{\sqrt{22}}{2}+1\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{22}}{2}+1\right)\right)$$

Oblicz

$$9+4n-2n^{2}$$