Rozwiąż -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Rozwiąż względem k

$$k=2$$

$$k=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Dodaj k^{2} do obu stron.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Dodaj -1 i 1, aby uzyskać 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: k=0 i -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj k^{2} do obu stron.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Dodaj -1 i 1, aby uzyskać 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$k^{2}-2k=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{2±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$k=2$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{2±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$k=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$k=2 k=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj k^{2} do obu stron.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Dodaj -1 i 1, aby uzyskać 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Podziel -2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -1. Następnie Dodaj kwadrat -1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Współczynnik k^{2}-2k+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$k=2 k=0$$