Rozwiąż -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 1+x,1-x).

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2x+2 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Pomnóż -1 przez 3, aby uzyskać -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3 przez 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -3-3x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Dodaj -1 i 3, aby uzyskać 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Połącz x i 3x, aby uzyskać 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odejmij 4x od obu stron.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, -4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Podziel 8 przez -4.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-2 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 1+x,1-x).

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2x+2 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Pomnóż -1 przez 3, aby uzyskać -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3 przez 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -3-3x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Dodaj -1 i 3, aby uzyskać 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Połącz x i 3x, aby uzyskać 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odejmij 4x od obu stron.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Podziel obie strony przez -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dzielenie przez -2 cofa mnożenie przez -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Podziel -4 przez -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=0 x=-2$$