Rozwiąż -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Rozłóż na czynniki

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Podnieś do kwadratu 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnóż -4 przez -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnóż 64 przez 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Dodaj 26873856 do 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnóż 2 przez -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -5184 do 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Podziel -5184+40\sqrt{16813} przez -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 40\sqrt{16813} od -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Podziel -5184-40\sqrt{16813} przez -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} za x_{1}, a wartość 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} za x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Oblicz

$$421+5184x-16x^{2}$$