Rozwiąż -12-5w+4w^9-10w^4

$$- 12 - 5 w + 4 w ^ { 9 } - 10 w ^ { 4 }$$

Różniczkuj względem w

$$36w^{8}-40w^{3}-5$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-5w^{1-1}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-5w^{0}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Pomnóż 9 przez 4.

$$-5w^{0}+36w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Odejmij 1 od 9.

$$-5w^{0}+36w^{8}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Pomnóż 9 przez 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{4-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-5+36w^{8}-40w^{3}$$

Oblicz

$$4w^{9}-10w^{4}-5w-12$$