Rozwiąż -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-x^{2}=-2$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Ułamek \frac{-2}{-1} można uprościć do postaci 2 przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=2$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$