Rozwiąż -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 25 do -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -5 to 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Podziel 5+\sqrt{17} przez -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{17} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Podziel 5-\sqrt{17} przez -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{-5-\sqrt{17}}{4} za x_{1} i \frac{-5+\sqrt{17}}{4} za x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Oblicz

$$-2x^{2}-5x-1$$