Rozwiąż -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Oblicz

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{2} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ponieważ -\frac{2}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dodaj -2 i 3, aby uzyskać 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Przekonwertuj liczbę -2 na ułamek -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ponieważ -\frac{12}{6} i \frac{5}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dodaj -12 i 5, aby uzyskać -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ponieważ \frac{1}{3} i \frac{3}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Odejmij 3 od 1, aby uzyskać -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Liczba przeciwna do -\frac{2}{3} to \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości -\frac{7}{6} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ponieważ -\frac{7}{6} i \frac{4}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dodaj -7 i 4, aby uzyskać -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Zredukuj ułamek \frac{-3}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 2 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{1}{4} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ponieważ \frac{1}{4} i \frac{2}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Odejmij 2 od 1, aby uzyskać -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 6 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{4} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Ponieważ -\frac{3}{12} i \frac{2}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Odejmij 2 od -3, aby uzyskać -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Liczba przeciwna do -\frac{5}{12} to \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Przekonwertuj liczbę -1 na ułamek -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Ponieważ -\frac{12}{12} i \frac{5}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Dodaj -12 i 5, aby uzyskać -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12 i 3 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{7}{12} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Ponieważ -\frac{7}{12} i \frac{4}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Odejmij 4 od -7, aby uzyskać -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$