Rozwiąż -(k-1)(k+1)^3

$$- ( k - 1 ) ( k + 1 ) ^ { 3 }$$

Rozwiń

$$1+2k-2k^{3}-k^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby znaleźć wartość przeciwną do k-1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -k+1 przez k^{3}+3k^{2}+3k+1 i połączyć podobne czynniki.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$

Oblicz

$$-\left(k-1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby znaleźć wartość przeciwną do k-1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -k+1 przez k^{3}+3k^{2}+3k+1 i połączyć podobne czynniki.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$