Rozwiąż -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Oblicz

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Odejmij 4 od 16, aby uzyskać 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{-4}{2\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Pokaż wartość \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$