Rozwiąż -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 4 do 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Podziel -2+2\sqrt{3} przez -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{3} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Podziel -2-2\sqrt{3} przez -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1-\sqrt{3} za x_{1}, a wartość 1+\sqrt{3} za x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Oblicz

$$2+2x-x^{2}$$