Rozwiąż -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-x^{2}=-1$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Podziel -1 przez -1, aby uzyskać 1.

$$x^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i 1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2 przez -2.

$$x=-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2 przez -2.

$$x=1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-1 x=1$$