Rozwiąż -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Oblicz

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{3}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Pokaż wartość \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Pomnóż -3 przez 3, aby uzyskać -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Pomnóż \frac{-9\sqrt{2}}{4} przez \frac{10}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Skróć wartość 2\times 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Pomnóż -3 przez 5, aby uzyskać -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$